已知实数x,y满足(x-1)平方+(y-1)平方=9,求x平方+y平方的最大值和最小值

2022-11-01 12:06发布

最大值为11+2√2;最小值为11-2√2设x-1=sinα,y-1=cosα,则原式=(x-1+(y-1)+2x+2y-2=7+2(cosα+sinα+2)

最大值为11+2√2;最小值为11-2√2设x-1=sinα,y-1=cosα,则原式=(x-1+(y-1)+2x+2y-2=7+2(cosα+sinα+2)
2条回答
2022-11-01 12:34

最大值为11+2√2;最小值为11-2√2
设x-1=sinα,y-1=cosα,则原式=(x-1²+(y-1)²+2x+2y-2=7+2(cosα+sinα+2)
=11+2(sinα+cosα),由于-√2≤sinα+cosα≤√2,所以原式的最大值为11+2√2;最小值为11-2√2

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