求函数y=e^-x^2的极值点和极值

2022-11-01 11:37发布

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y=e^(-x^2)(-2x)=-2xe^(-x^2),当x=0,y=0,当x>0,y

y=e^(-x^2)(-2x)=-2xe^(-x^2),当x=0,y=0,当x>0,y<0,函数单调递减当x<0,y>0,函数单调递增所以函数有极大值点（0,1
1条回答
nordland 吴戈 怀
2022-11-01 12:32 .采纳回答
y'=e^(-x^2)(-2x)=-2xe^(-x^2),
当x=0,y'=0,
当x>0,y'<0,函数单调递减
当x<0,y'>0,函数单调递增
所以函数有极大值点（0,1），y极大值=1

y'=-2x*e^(-x^2)≦0,在定义域内(x≠±1)递减,所以没有极值点和极值

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