1,求y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1,1]上的最大值和最小值 2,求f(x)=4x^3-5x^2+6在整个实数域上所有极值点和极值

2022-11-01 11:51发布

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1,y=x^3-2x^2+x+5,y=3x^2-4x+1，令y=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及

1,y=x^3-2x^2+x+5,y=3x^2-4x+1，令y=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及
3条回答
2022-11-01 12:29

(1)对x求导，则y'=3x²-4x+1
令y'=0，则x=1或1/3
当-1≤x≤1/3,y'﹥0,y单调增
当1/3＜x≤1,y'＜0,y单调减
所以y在x=1/3时最大，为139/27
x=1时，y=5;
x=-1时，y=1
所以y在x=-1时最小，为1
（2）令f(x)‘=12x²-10x
为0，则x=0或5/6
极值点为x=0，x=5/6
将x=0，x=5/6分别代入f(x)中，得f(0)=6，f(5/6)=523/108
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