1,求y=x^3-2x^2+x+5 区间[-1,1]上的最大值和最小值 2,求f(x)=4x^3-5x^2+6在整个实数域上所有极值点和极值

2022-11-01 11:51发布

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1,y=x^3-2x^2+x+5,y=3x^2-4x+1，令y=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及

1,y=x^3-2x^2+x+5,y=3x^2-4x+1，令y=0,得极值怀疑点x1=1/3,x2=1要求区间[-1,1]上的最大值和最小值，只须考虑区间端点及
3条回答
2022-11-01 12:42 .采纳回答

1.
y=x^3-2x^2+x+5
y'=3x²-4x+1
=(3x-1)(x-1)
=0
x=1/3或x=1
f(-1)=-1-2-1+5=1
f(1/3)=1/27-2/9+1/3+5
=5又4/27
f(1)=1-1+1+5=6
所以
最大值=6，最小值=1
2.
f(x)=4x^3-5x^2+6
f'(x)=12x²-10x
=12x(x-5/6)=0
x1=0,x2=5/6
f''(x)=24x-10
f''(0)=-10
所以x=0是极大值点，极大值=6
同理x=5/6是极小值点，极小值=f(5/6)

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