“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.

2022-11-14 04:17发布

简单分析一下,详情如图所示一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,反之另一方面,曲线ax2+by2=1化

简单分析一下,详情如图所示一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,反之另一方面,曲线ax2+by2=1化
1条回答
2022-11-14 04:43 .采纳回答

简单分析一下,详情如图所示

一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.
由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,
反之另一方面,曲线ax2+by2=1化成

x2
1
a
+
y2
1
b
=1,
它表示双曲线时,必有ab<0,故反之亦然.
故选C.本回答被提问者采纳