如图,在3乘3的方格内,各行、各列及对角线上的三个数字之和都想等,请你求A.B的值,并在方格的第三行

2022-11-19 03:50发布

您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:(a)(b)(-b/2)( )(3b/2)(1)( )( )(-a/4)【答案】:a=2/3(即8/12),

您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:(a)(b)(-b/2)( )(3b/2)(1)( )( )(-a/4)【答案】:a=2/3(即8/12),
1条回答
2022-11-19 04:42 .采纳回答
您的题目有误,第三行三列应该是(-4分之1a),即:
(a) (b) (-b/2)
( ) (3b/2) (1)
( ) ( ) (-a/4)

【答案】:a=2/3(即8/12),b=1/6(即2/12)
幻方为:
(8/12) (2/12) (-1/12)
(-6/12) (3/12) (12/12)
(7/12) (4/12) (-2/12)
幻和值=9/12=3/4(每一行、列和两条对角线的和值均为9/12)。

相当于以下幻方的每一个数除以12所得:
8 2 -1
-6 3 12
7 4 -2
幻和值=9

化简后的幻方为:
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2) (1/4) (1)
(7/12) (1/3) (-1/6)
幻和值=3/4

【解法】
设幻方其余数为c、d、e,幻方为:
(a) (b) (-b/2)
(c) (3b/2) (1)
(d) (e) (-a/4)
根据幻方的性质之一:幻和值=3×中心格数=3×3b/2=9b/2;
主对角线和值=d+3b/2+(-b/2)=9b/2
得d=7b/2
根据幻方的又一性质:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和
2×d=b+1,即:2×7b/2=b+1,解得:b=1/6,幻方为:
(a) (1/6) (-1/12)
(c) (1/4) (1)
(7/12) (e) (-a/4)
幻和值=3×中心格数=3×1/4=3/4;
d=7b/2=7/2×1/6=7/12
由第一行的和值=a+1/6-1/12=3/4,解得a=2/3,
由第一行的和值=c+1/4+1=3/4,解得c=-1/2,
由第二列的和值=1/6+1/4+e=3/4,解得e=1/3,
【由第三列的和值=3/4,解得三行三列的数(3,3)=-1/6=-1/4×2/3=-1/4×a,所以说您的题目有误】
幻方为:
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2) (1/4) (1)
(7/12) (1/3) (-1/6)
幻和值=3/4