丨+X+11丨+丨X-3丨+丨X-5丨的最小值?

2022-11-22 22:23发布

可以用绝对值的几何意义,结合数轴解题如lx+11l可以写为lx-(-11)l也就是x点到-11的距离那么原式化为lx-(-11)l+lx-3l+lx-5l几何意

可以用绝对值的几何意义,结合数轴解题如lx+11l可以写为lx-(-11)l也就是x点到-11的距离那么原式化为lx-(-11)l+lx-3l+lx-5l几何意
3条回答
2022-11-22 22:43

可以用绝对值的几何意义,结合数轴解题

如lx+11l可以写为lx-(-11)l也就是x点到-11的距离

那么原式化为

lx-(-11)l+lx-3l+lx-5l

几何意义是x点到-11 到3 到5这三个点的距离和

那么x为3时有最小值 16

x<-11 :    原式= -x-11+3-x+5-x=-3x-3

-11≤x<3:  原式=x+11+3-x+5-x=19-x

3≤x<5:   原式=x+11+x-3+5-x=x+13

x≥5       原式=x+11+x-3+x-5=3x+3

当x=3时,有最小值16

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