若函数f(x)=a^x-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a的值

2022-11-25 23:55发布

a>1时,a^x是增函数,f(x)也是增函数,所以由定义域是[0,2]得值域是[f(0),f(2)],所以f(0)=0,f(2)=2,得a=√30<a<1时,a

a>1时,a^x是增函数,f(x)也是增函数,所以由定义域是[0,2]得值域是[f(0),f(2)],所以f(0)=0,f(2)=2,得a=√30<a<1时,a
1条回答
2022-11-26 00:20 .采纳回答

a>1时,a^x是增函数,f(x)也是增函数,所以由定义域是[0,2]得值域是[f(0),f(2)],所以f(0)=0,f(2)=2,得a=√3
0<a<1时,a^x是减函数,f(x)也是减函数,所以由定义域是[0,2]得值域是[f(2),f(0)],所以f(2)=0,f(0)=2.
f(0)=2无解
所以,a=√3

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