标的股票价格为31，执行价格为30，无风险年利率为10%，三个月期欧式看涨期权价为3，

2022-11-27 09:34发布

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根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价
1条回答
2022-11-27 10:05 .采纳回答
根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价格，r为无风险利率，T为到期日（K按无风险利率折现），两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利，不等的时候就存在套利机会
如：上式的等号改为“>”号，则可以在 t 时刻买入一份看跌期权，一份标的资产，同时卖出一份看张期权，并借现金（P+S-C)，则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候，若S>K，则看涨期权被执行，得到现金K，还还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权，得到现金K,还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能获得大于零的收益
所以从总的来看，若平价公式不成立，则存在套利机会
代入数据即可追问
那如果等式的等号变成＜，那么就在t时刻买进一份看涨，借入资金p+s-c；卖出一份看跌和一单位标的股票么，后面一样么
追答
小于号的我们今天刚好考到，理论上后面的也一样，就是分析到期时无论股票价格是多少，都可以得到一个正的收益，而初始盈亏为0，则从总体上看可以获得无风险套利。
因此证明只有取等的时候无套利。
如果是无收益的美式期权则应有S-X<=C-P<=S-X*exp[-r(T-t)] 时无套利，在此就不证明了

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