2022-11-27 09:55发布
1A-2E的绝对值，应该是行列式吧？因为a=2是4阶矩阵A特征值则存在非零向量x，使得Ax=2x(A-2E)x=0即齐次方程有非零解A-2E奇异即|A-2E|=
那第一行1 1第二行0 1 是不是初等矩阵？第一行1 0 0第二行0 1 0第三行5 0 1 是不是初等矩阵呢？为什么？
第一行1 1第二行0 1是第一行加到第二行，就是了第一行1 0 0第二行0 1 0第三行5 0 1 是第一行，乘以5，加到第三行，就是了
完了 那这个题没对的答案吗？这是选择题的三个选项 最后一个是第一行1 0 0 第二行0 3 0 第三行0 0 1这个是初等矩阵了那就没错误项可以选了？？
对第一行1 0 0 第二行0 3 0 第三行0 0 1也是初等阵题目出错了呗
谢谢您了 最后一个问题 求特征向量的基础解系是不是不只一组？只要求出来的带回去求得都是0就行？例如第一行3 3 -3 第二三行都是0 0 0则基础解系只要符合带回等于0就都可以？
基础解系的组数=A的维数减去A-λE的秩=dim(A)-rank(A-λE)要等于0但是，要找正交的比如(1,-1,0)(1,1,2)
(1)答案是0特征多项式定义f(d) = |dE - A|令f(d) = 0即可解得特征值d已知d = 2是特征值，因此 |2E - A| = 0，从而，|A - 2E| =(-1)^4 * |2E - A| = (-1)^4 * 0 = 0(2)是初等矩阵。原因(初等矩阵的判定)：单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵成为初等矩阵矩阵的初等变换有3类：a.用一个非零元数乘矩阵的某一行(或列)b.将矩阵的某一行(或列)的k倍加到另一行(或列)上c.互换矩阵中两行(或列)的位置追问
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A-2E的绝对值，应该是行列式吧？
因为a=2是4阶矩阵A特征值
则存在非零向量x，使得
Ax=2x
(A-2E)x=0
即齐次方程有非零解
A-2E奇异
即|A-2E|=0
2
是
单位阵，第二行乘以2，就是这个矩阵了
因此，是初等阵更多追问追答追问追答追问追答追问追答
(1)答案是0
特征多项式定义f(d) = |dE - A|
令f(d) = 0即可解得特征值d
已知d = 2是特征值，因此 |2E - A| = 0，从而，|A - 2E| =(-1)^4 * |2E - A| = (-1)^4 * 0 = 0
(2)是初等矩阵。
原因(初等矩阵的判定)：单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵成为初等矩阵
矩阵的初等变换有3类：
a.用一个非零元数乘矩阵的某一行(或列)
b.将矩阵的某一行(或列)的k倍加到另一行(或列)上
c.互换矩阵中两行(或列)的位置追问
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