2022-12-30 00:55发布
求函数的最大值与最小值的方法：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。一般而言，可以把函数化简，化
就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。举例如：函数y=-(x-1)^2不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0按你上面的定义说，就有：函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：（1）对于任意的x∈R，都有f(x)≤0；（2）存在x0＝1（∈R），使得f(1)=0；所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。 求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.
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就是y=f(x)在x取任意值时,y能达到的最大值。
举例如：
函数y=-(x-1)^2
不管x取什么值，总有y<=0，且只有x=1时，y=0
按你上面的定义说，就有：
函数y=f(x)=-(x-1)^2的定义域为所有实数，且满足：
（1）对于任意的x∈R，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈R），使得f(1)=0；
所以0是函数y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想办法把函数式变成形如y=a(x+b)^2+c的样子；
那么当a<0时，有最大值，且x=-b时取最大值c；
a>0时，有最小值，且x=-b时取最小值c.
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