2023-02-21 16:47发布
定价方法详细介绍想要更加详细了解商业银行FTP内容以及FTP各种计算和实施细节的可以来看本系列专题。前几篇重点介绍了FTP基本概念和功能，FTP引入的必要性等内
想要更加详细了解商业银行FTP内容以及FTP各种计算和实施细节的可以来看本系列专题。前几篇重点介绍了FTP基本概念和功能，FTP引入的必要性等内容，详细请见以下链接：从远方来的人：商业银行内部资金转移定价（FTP）详解（一）—FTP概念及功能从远方来的人：商业银行内部资金转移定价（FTP）详解（二）—FTP的意义从远方来的人：商业银行内部资金转移定价（FTP）详解（四）—收益率曲线
在我们了解了FTP是什么，FTP重要性等方面的内容后，一个问题就摆在我们面前，那就是银行相关业务的FTP价格如何计量出来的，本篇就来解开这个问题，以示例的方式逐一详细介绍常见的主要定价方法的计算逻辑。
FTP的定价方法主要分为三大类，资金池方法、期限匹配法和现金流方法，其中每大类都有详细的具体定价方法，本文重点介绍其中常用的方法。
1、移动平均法
移动平均法即计算在转移定价收益曲线上所选点的历史平均值。
贷款的起息日为03/15/2020，到期日为03/15/2022，原始合同期限为2年，之间不进行重定价，客户年利率为4.82%，付息频率为1个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。此合同采用移动平均法确定转移计价利息，使用3个月期限的过去2个月的历史数据确定转移计价利率。
假如分析日期（参考基期）为04/30/2020，下表为历史收益率曲线数据，从已有数据中找到过去2个月的收益率历史数据（04/30/2020之前的曲线）：
即
对上述利率进行平均，则可得到此合同的转移计价率，即：
转移计价率＝(4.92+4.93+4.94+4.95+4.96+4.97)/6
2、利率差额法
从帐户的当前利率中固定一个差额，客户需要定义利率差额。
在此方法中，不需定义基准收益率曲线，只需已有的客户利率。如贷款B的客户利率为7.68，利差为-2.6，则得出：
转移计价率＝7.68-2.6＝5.08
1、直接期限匹配法
直接期限匹配法，即按照产品的到期期限和重定价期限确定利率期限。分为直接期限匹配法和重定价期限匹配法。
如，贷款的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，合同期间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。则重定价日为4/26/2020，重定价频率为1年。
下表所示为基准收益率曲线：
按照直接期限法得出，转移计价率＝5.35。
2、偿还曲线法
偿还曲线方法根据所选的收益率曲线期限的加权百分比计算加权平均利率。
下表为收益率曲线，
例如，有这样一笔贷款A，起息日为4/26/2020，其中20％的规模重定价频率为1个月，30％的规模重定价频率为3个月，50％的规模重定价频率为半年，具体比例分布如下表所示：
则各重定价期限的加权利率计算如下表所示：
最后得出：
转移计价率＝0.89＋1.48＋2.53＝4.90
三、现金流方法
1、现金流加权期限法
现金流加权期限法为各现金流量现值与初始余额相对应，根据转移定价曲线的适当期限所确定的利率，将资金与每一现金流匹配。在已有转移计价曲线的基础上，根据客户利率计算现金流。计算公式如下所示，
例如，贷款A的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，之间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。
下表为收益率曲线：
按照此计息方式，1个月的天数为365/12*1，依次类推得出3个月、6个月、1年、2年、3年、5年的天数，如下表所示，
此笔贷款的现金流如下表，
实际天数进行线性插值，则得到相应天数的收益率，如第一次付息日与起息日的间隔为91天，位于30.42与91.25天之间，则
x=4.94-(91.25-91)*(4.94-4.44)/(91.25-30.42)= 4.937945
以此类推，得出不同时间间隔的收益率。
根据已有的收益率，计算相应现金流的现值，现值经时间的加权，以及现值时间和利率的加权。如下表中所示结果，
由以上结果可以得出，
Sum(PV*t*r)=1885709872.59824
Sum(PV*t)=353064074.632249
则转移计价率为，
TP＝Sum(PV*t*r)/ Sum(PV*t)=5.341
2、久期法
将久期与转移定价收益率曲线上的时间点相对应，得出相应的转移计价利率。即在转移定价收益曲线上匹配久期期的表内时间点。计算公式如下所示，
贷款的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，之间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。
按照计息方式，1个月的天数为365/12*1，依次类推得出3个月、6个月、1年、2年、3年、5年的天数，如下表所示
根据已有的收益率，计算相应现金流的现值，现值经时间的加权，以及现值时间和利率的加权。如下表中所示结果：
Sum(PV)=1003341
则久期为，
Duration= Sum(PV*t)/ Sum(PV)=352天
根据此久期，利用线性插值法，可以计算出相应的转移计价，
TP=5.35-(365-352)*(5.35-5.05)/(365-182.5)=5.3286
3、零息票系数法
零息票系数法是现金流方法之一。它考虑了现金流时间价值，基于无套利原则进行计算。FTP付息和还本的现值等于合同签定时的贷款额度。到期日之前发生的每一笔现金流都被看作零息票。转移计价利率是根据市价而确定的。
FTP计算公式如下：FTP计算公式如下：
其中，
TR：转移计价利率
L0：合同余额
CFi：第i笔现金流
DF(ti)：第i笔现金流的贴现率
到期日之前发生的每一笔现金流都被看作零息票。转移计价利率是根据市价而确定的。
如，某贷款的本金为100，固定利率，客户利率为18%，起息日为2020-12-31，期限为10年，按年付息。2020-12-31日的零折扣收益率曲线如下所示，
假设转移计价利率为X
此合同的现金流应当为100，则可求出X，
转移计价率=13.53%
本篇详细介绍了常用的FTP定价方法，定价方法除了本篇介绍的详细方法之外，在商业银行实践中，还需要考虑每种不同的资产负债业务如何选取不同的方法，需要根据资产负债业务的金融工具属性进行分析，这部分就比较具体了，以后有机会再分享，有兴趣的也可以私信我。
定价方法就是一种计算逻辑，在这种计算逻辑实现的重要前提是已知收益率曲线，所以收益率曲线是FTP定价的核心内容，下篇来介绍收益率曲线。因为定价方法和曲线的构建有一点复杂，有兴趣的同学或者想要了解更多细节的可以关注我，发私信，一起探讨。
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定价方法详细介绍
在我们了解了FTP是什么，FTP重要性等方面的内容后，一个问题就摆在我们面前，那就是银行相关业务的FTP价格如何计量出来的，本篇就来解开这个问题，以示例的方式逐一详细介绍常见的主要定价方法的计算逻辑。
FTP的定价方法主要分为三大类，资金池方法、期限匹配法和现金流方法，其中每大类都有详细的具体定价方法，本文重点介绍其中常用的方法。
一、资金池方法
1、移动平均法
移动平均法即计算在转移定价收益曲线上所选点的历史平均值。
贷款的起息日为03/15/2020，到期日为03/15/2022，原始合同期限为2年，之间不进行重定价，客户年利率为4.82%，付息频率为1个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。此合同采用移动平均法确定转移计价利息，使用3个月期限的过去2个月的历史数据确定转移计价利率。
假如分析日期（参考基期）为04/30/2020，下表为历史收益率曲线数据，从已有数据中找到过去2个月的收益率历史数据（04/30/2020之前的曲线）：
即
对上述利率进行平均，则可得到此合同的转移计价率，即：
转移计价率＝(4.92+4.93+4.94+4.95+4.96+4.97)/6
2、利率差额法
从帐户的当前利率中固定一个差额，客户需要定义利率差额。
在此方法中，不需定义基准收益率曲线，只需已有的客户利率。如贷款B的客户利率为7.68，利差为-2.6，则得出：
转移计价率＝7.68-2.6＝5.08
二、期限匹配法
1、直接期限匹配法
直接期限匹配法，即按照产品的到期期限和重定价期限确定利率期限。分为直接期限匹配法和重定价期限匹配法。
如，贷款的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，合同期间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。则重定价日为4/26/2020，重定价频率为1年。
下表所示为基准收益率曲线：
按照直接期限法得出，转移计价率＝5.35。
2、偿还曲线法
偿还曲线方法根据所选的收益率曲线期限的加权百分比计算加权平均利率。
下表为收益率曲线，
例如，有这样一笔贷款A，起息日为4/26/2020，其中20％的规模重定价频率为1个月，30％的规模重定价频率为3个月，50％的规模重定价频率为半年，具体比例分布如下表所示：
则各重定价期限的加权利率计算如下表所示：
最后得出：
转移计价率＝0.89＋1.48＋2.53＝4.90
三、现金流方法
1、现金流加权期限法
现金流加权期限法为各现金流量现值与初始余额相对应，根据转移定价曲线的适当期限所确定的利率，将资金与每一现金流匹配。在已有转移计价曲线的基础上，根据客户利率计算现金流。计算公式如下所示，
例如，贷款A的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，之间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。
下表为收益率曲线：
按照此计息方式，1个月的天数为365/12*1，依次类推得出3个月、6个月、1年、2年、3年、5年的天数，如下表所示，
此笔贷款的现金流如下表，
实际天数进行线性插值，则得到相应天数的收益率，如第一次付息日与起息日的间隔为91天，位于30.42与91.25天之间，则
x=4.94-(91.25-91)*(4.94-4.44)/(91.25-30.42)= 4.937945
以此类推，得出不同时间间隔的收益率。
根据已有的收益率，计算相应现金流的现值，现值经时间的加权，以及现值时间和利率的加权。如下表中所示结果，
由以上结果可以得出，
Sum(PV*t*r)=1885709872.59824
Sum(PV*t)=353064074.632249
则转移计价率为，
TP＝Sum(PV*t*r)/ Sum(PV*t)=5.341
2、久期法
将久期与转移定价收益率曲线上的时间点相对应，得出相应的转移计价利率。即在转移定价收益曲线上匹配久期期的表内时间点。计算公式如下所示，
贷款的起息日为04/26/2020，到期日为04/26/2021，原始合同期限为1年，之间不进行重定价，客户年利率为10%，付息频率为3个月，计息方式为实际/365，本金为1,000,000。
下表为收益率曲线，
按照计息方式，1个月的天数为365/12*1，依次类推得出3个月、6个月、1年、2年、3年、5年的天数，如下表所示
此笔贷款的现金流如下表，
实际天数进行线性插值，则得到相应天数的收益率，如第一次付息日与起息日的间隔为91天，位于30.42与91.25天之间，则
x=4.94-(91.25-91)*(4.94-4.44)/(91.25-30.42)= 4.937945
以此类推，得出不同时间间隔的收益率。
根据已有的收益率，计算相应现金流的现值，现值经时间的加权，以及现值时间和利率的加权。如下表中所示结果：
由以上结果可以得出，
Sum(PV*t)=353064074.632249
Sum(PV)=1003341
则久期为，
Duration= Sum(PV*t)/ Sum(PV)=352天
根据此久期，利用线性插值法，可以计算出相应的转移计价，
TP=5.35-(365-352)*(5.35-5.05)/(365-182.5)=5.3286
3、零息票系数法
零息票系数法是现金流方法之一。它考虑了现金流时间价值，基于无套利原则进行计算。FTP付息和还本的现值等于合同签定时的贷款额度。到期日之前发生的每一笔现金流都被看作零息票。转移计价利率是根据市价而确定的。
FTP计算公式如下：FTP计算公式如下：
其中，
TR：转移计价利率
L0：合同余额
CFi：第i笔现金流
DF(ti)：第i笔现金流的贴现率
到期日之前发生的每一笔现金流都被看作零息票。转移计价利率是根据市价而确定的。
如，某贷款的本金为100，固定利率，客户利率为18%，起息日为2020-12-31，期限为10年，按年付息。2020-12-31日的零折扣收益率曲线如下所示，
假设转移计价利率为X
此合同的现金流应当为100，则可求出X，
转移计价率=13.53%
本篇详细介绍了常用的FTP定价方法，定价方法除了本篇介绍的详细方法之外，在商业银行实践中，还需要考虑每种不同的资产负债业务如何选取不同的方法，需要根据资产负债业务的金融工具属性进行分析，这部分就比较具体了，以后有机会再分享，有兴趣的也可以私信我。
定价方法就是一种计算逻辑，在这种计算逻辑实现的重要前提是已知收益率曲线，所以收益率曲线是FTP定价的核心内容，下篇来介绍收益率曲线。因为定价方法和曲线的构建有一点复杂，有兴趣的同学或者想要了解更多细节的可以关注我，发私信，一起探讨。
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