前言：三角套利本来是外汇市场中利用交叉汇率定价错误进行的套利。同样可以应用在数字货币市场。利用数字货币市场中币币兑换之间价格的不及时而产生的套利机会。

三角套利原理

既然是三角套利当然有三种币对啦。以eos/usdt、btc/usdt和eos/usdt为例进行套利说明。

1、正向套利（挣usdt）

套利条件(简化)：P1*P2>P3

首先定义变量：

买卖三种币对的手续费率为cost[0],cost[1]和cost[2]，滑点分别为slip[0],slip[1]和slip[2]。

假设买1个eos，由于存在手续费，因此实际购买时需要下单的eos的量为：

eosbuy=\frac{1}{1-cost[0]}

因为需要主动买，因此需要按照当时的卖一价下单，对应需要花费的btc的量为：

buybtc=\frac{P_1*(1+slip[0])}{1-cost[0]}

购买btc_buy个btc需要花费的usdt的数量为：

usdtcost=\frac{P_1*P_2*(1+slip[0])*(1+slip[1])}{(1-cost[0])*(1-cost[1])}

卖出1个eos得到的usdt的数量为：

usdtget=P_3*(1-slip[2])*(1-cost[2])

存在套利机会需要满足得到的USDT比USDT多，即：

\frac{P_1*P_2*(1+slip[0])*(1+slip[1])}{(1-cost[0])*(1-cost[1])}<P_3*(1-slip[2])*(1-cost[2])
\Rightarrow
P_1*P_2*(1+slip[0])*(1+slip[1])<P_3*(1-slip[2])*(1-cost[2])*(1-cost[1])*(1-cost[0])

由于滑点和手续费率相对于价格来说很小，因此套利条件可以简化为：

\frac{P_1*P_2}{P_3}<\frac{(1-slip[2])*(1-cost[0]-cost[1]-cost[2])}{1+slip[0]+slip[1]}

简化为：

P_1*P_2>P_3

即我们可以认为在满足上式的条件时存在正向套利策略。

2、反向套利

套利条件(简化)：P1*P2<P3

反向套利的流程：买1个eos需要花费一定数量的usdt，卖eos得到btc，将得到的btc全部卖出得到usdt，只要得到的usdt大于花费的usdt，即满足套利条件。

策略的实现

在币宽回测平台中进行策略回测。

策略相关说明：

1、回测时间：2018-08-01至2018-09-11

2、K线频率：tick

3、初始资金：10000 USDT和0.5个btc

4、交易手续费率：0.2%

5、均线参数：快速10日均线，慢速30日均线

回测交易所和币对：OKEX的BTC/USDT、1、EOS/BTC和EOS/USDT

策略代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*- ''' //////////////////////////////////////////////////////////////////////// //免责声明：本策略仅供学习使用，请勿直接进行实盘交易，本策略不承诺任何收益。// /////////////////////////////////////////////////////////////////////// ''' from __future__ import print_function, absolute_import from nf.api import * def init(): #变量初始化 global exchange #交易所 global front #交易币对前项币 global base #交易币对后项币 global symbol #交易标的 global freq #频率 global cost #交易手续费 global slip #滑点 global bid #买一价 global ask #卖一价 global vol #买eos的量 exchange='OKEX' front=['btc','eos'] base=['usdt','btc'] symbol=[get_symbol(market=exchange,front=front[1],rear=base[1]),get_symbol(exchange,front[0],base[0]),get_symbol(exchange,front[1],base[0])] freq='tick' cost=[0.0015,0.0015,0.0015] slip=[0.000001,0.0001,0.0001] ask=[0.0,0.0,0.0] bid=[0.0,0.0,0.0] vol=100 print('三角套利eos/btc,btc/usdt,eos/usdt')`` subscribe(symbols=symbol,frequency=freq,count=1) def on_tick(tick): global exchange #交易所 global front #交易币对前项币 global base #交易币对后项币 global symbol #交易标的 global freq #频率 global cost #交易手续费 global slip #滑点 global bid #买一价 global ask #卖一价 global vol #买eos的量 for i in range(len(ask)): if tick['symbol']==symbol[i]: ask[i]=tick['quotes'][0]['ask_p'] bid[i]=tick['quotes'][0]['bid_p'] if min(ask)>0 and min(bid)>0: if ask[0]*ask[1]*(1+slip[0])*(1+slip[1]) < bid[2]*(1-slip[2])*(1-cost[0])*(1-cost[1])*(1-cost[2]) : #正向套利,买100个eos print(tick['created_at'].strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S'),'正向套利开始') order_buy_btcusdt=order_volume(symbol[1],vol*ask[0]*(1+slip[0])/((1-cost[0])*(1-cost[1])),side=1,order_type=1,price=ask[1]*(1+slip[1])) order_buy_eosbtc=order_volume(symbol[0],vol/(1-cost[0]),side=1,order_type=1,price=ask[0]*(1+slip[0])) order_sell_eosusdt=order_volume(symbol[2],vol,side=2,order_type=1,price=bid[2]*(1-slip[2])) print('正向套利结束','\n\n') if bid[0]*bid[1]*(1-slip[0])*(1-slip[1])*(1-cost[0])*(1-cost[1])*(1-cost[2]) > ask[2]*(1+slip[2]) : #逆向套利 print(tick['created_at'].strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S'),'逆向套利开始') order_buy_eosusdt=order_volume(symbol[2],vol/(1-cost[2]),side=1,order_type=1,price=ask[2]*(1+slip[2])) order_sell_eosbtc=order_volume(symbol[0],vol,side=2,order_type=1,price=bid[0]*(1-slip[0])) order_sell_btcusdt=order_volume(symbol[1],bid[0]*(1-slip[0])*(1-cost[0])*vol,side=2,order_type=1,price=bid[1]*(1-slip[1])) print('逆向套利结束','\n\n') def on_execution_report(execrpt): print('打印交易回执：',execrpt,'\n') def on_error(code,info): print('错误代码：',code,'错误代码说明:',info) def on_backtest_finished(indicator): print('绩效对象打印:',indicator) if __name__ == '__main__': run(strategy_id='f5ec03a4-b572-11e8-a0fb-00ffa9185dbb', filename='main.py', mode=MODE_LIVE, token='6778ebc60a3b004bcc7286a5566a28df')

回测结果如下(所有结果按每日公允汇率币/USD结算)：

累计收益率：2.11%

年化收益率：20.67%

基准收益率：-16.69%

最大回撤：4.58%

Alpha：0.38

Beta：0.25

从回测结果中可以发现三角套利实现了不错超额收益和绝对收益，其中回测中有一部分是由于固定持仓0.5个btc导致的。从每日持仓可以看出，btc的持仓始终没有发生变化，但是经过三角套利，账户中的usdt增加了。实现了套利挣usdt的目的。

小结：由于数字货币市场发展的不尽完善，因此各个币对之间的定价或多或少的存在误差，也正是因此存在了不同套利空间。实际操作中可以套利挣eos，也可以套利挣btc。有兴趣的读者可以进行相关的回测。

声明：本文主要用于共同探讨和学习，请勿直接用于实盘交易。

后续将推出更多系列的量化策略，欢迎大家关注，共同交流。

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