2022-04-18 20:46发布
1和0.9的无限循环哪个大？简单的数学题曾引发人类数学危机！最让人纠结的等式，拥有多彩的论证形式0.999…=1吗?很多人在小学和中学时都遇到过这个问题，
证明满足0.999...<a<1的数a不存在
如果存在数a 那么a的整数部分必然为0 如果为a整数部分≥1 则a≥1与题设矛盾 如果是负数则a<0<0.999...也矛盾
考虑a的小数部分 假设他的第n位不等于9 那么这个数就会小于0.999... 矛盾
剩下的情况是 a的每一位都等于9 这样这个数=0.999... 依然矛盾
所以符合条件的数a不存在 所以0.999...=1
最多设置5个标签!
{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','http://hcgf898.com/data/attach/logo/logo.png', '推荐 的问题《1和0.9的循环哪个大？为什么总有人列出一些公式来证明它们相等？》','https://hcgf898.com/answer/6592/16958.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
证明满足0.999...<a<1的数a不存在
如果存在数a 那么a的整数部分必然为0 如果为a整数部分≥1 则a≥1与题设矛盾 如果是负数则a<0<0.999...也矛盾
考虑a的小数部分 假设他的第n位不等于9 那么这个数就会小于0.999... 矛盾
剩下的情况是 a的每一位都等于9 这样这个数=0.999... 依然矛盾
所以符合条件的数a不存在 所以0.999...=1
一周热门 更多>