1和0.9的循环哪个大？为什么总有人列出一些公式来证明它们相等？-的回答

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2022-04-18 20:57

很肯定地说，1与0.9的无限循环是一样大的。

最简单的，是用1÷1=0.999……来计算。我们在计算1除以1的时候，个位上写零，从十分位上开始计算，总是余数是1，保证下一步计算得数为9，也就是会出现0.9的无限循环小数。

在这个计算中，没有出现数字的损耗。因为1÷1=1，1÷1=0.999……，所以，1=0.999……是没有问题的。

实际上，任何一个整数都可以变成一个无限循环小数。这在我们的生活中似乎意义不大，但是在数学中却有着很重要的作用。

我们在初学几何的时候都知道，平行线是两条永远不能相交的直线。但是，再往高学，我们可以理解为两条平行线会在无穷远的地方相交。实际上，这也和把1变成0.9的循环小数是一样的道理。

我们在计算圆周率的时候，主要方法就是用圆切正多边行进行计算，现在已经计算到天文数字位数了吧。当我们把圆的周长约等于内切正六边形的时候，圆周率的值就是整数3，当把正六边形扩大为正十二边形的时候，十二边形的周长会更接近圆的周长。就这样按几何级别不断扩边，当达到无穷边形的时候，就是个圆形了。

所以，这种东西，在数学中的作用还是很大的，运用得好，可以解决一些大问题的。

1和0.9的循环哪个大？为什么总有人列出一些公式来证明它们相等？