先看下面的问题：
从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。问从甲地到乙地共有几种走法？
解：因为乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，因此从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走360问答法。
一般地，有如下的原则：
加法原则：完成一件事，有n类办法，在第一类办法中至自耐负杆技体有m1种不同的方法，在第二类办法中有m态运例太元费令广乙参2种不同的方法，......，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有N＝m1克脚酒培变走越十m2十......十mn 种不同的方法。
[硫希算棉轮集背散b]（三）排列数的计算公式[/b]
前面两讲中我们讨论的是一些比较简单期制纪降美快坚菜的排列问题，可以用穷举的方法来解决。但对于一些相对较复杂的问顾样江渐宣喜将备细乱题，就不能这样做了，福保经书开宁七影需要根据具体的计算公式来解答。
定义3：从n个不同元素中，任取m (m＜＝n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号P(m,n) 表示。
例如：从5个不同元素中取出3个元素的排列数表示为P(3,5)。
求排列数P(m,n)可以这样考虑：设有n个元素m1，m2，...，mn从其中先任选1个元素排在第一个位置，因为m1，m2，...，mn中任选1个都可以，所以有n种方法；
排在第二个位置的元云专顺激校迫花素，是除了选作第一位的元素以外的n-1个元素中再任选一个，所以有n-1种方法；
这样下去，选第三个，第四个......第m个位置的元素的方法，数目分别是n-2,n-3,...,n-(m-1)。
根据乘法原则，它们的总数是这m个排列方法的数目的积，即n(n-1)(n-2)*...*(n-m+1),所以P(m,n)=n(n-1)(n-2)*...*(n-m+1)。这里m<=n。
这就是说，从n个元素中每次取出m个元素，所有的排列总数等于m个连续自然数的积，其中最大的一个数是n，这个公式叫做排列数公式。
当m=n时，叫做n个不同元素的全排列。
[b]（四）排列数计算公式的应用[/b]
学习了排列数的计算后，我们基本可以解决所有只牵涉到排列的问题。看一下下面的这两个例子。
例1：红银状志书久负向娘至营，黄，蓝三种颜色不同的旗，按不同的次序排成一案对云末必控序神列表示信号，可以单用一面，或两面，三面并用，问一共可以表示多少不同的信号？
解：一面组成的信号有P(1,3)种；
两面组成的信号有P(2,3)种；
三面组成的信号有P(3,3)种。
根据加法原则，得：
P(1,3)+P(2,3)+P(3,3)=3+3*2+3*2*1=15 (种)
例2：有一分，两分，五分的硬币各若干枚。从中挑出1-3枚硬币表示一种代号。可以只用一枚，也可用两枚，也可用三枚，允许重复挑选。问一共有多少种不同的代号？
解：这个问题要根据元素重复的排列计算公式来解决。
一枚表示的代号有31种，
两枚表示的代号有32种，
三枚表示的代号有33种。
根据加法原则，得：31+32+33=3+9+27=39（种）。
[b]三、组合知识[/b]
[b]（一）组合的性质[/b]