一、套利定价理论基本概念回顾

套利定价理论是基于无套利原则，假设资产的价格由多个因素决定，通过建立多因素模型来预测资产回报率。其基本公式为：E(Ri) = αi + βi1F1 + βi2F2 + ... + βikFk，其中E(Ri)是资产i的预期回报率，F
1, F
2, ..., Fk是影响资产回报率的因素，βi
1, βi
2, ..., βik是相应的敏感系数。

二、计算题示例与解析

假设市场上有三种资产，其预期回报率分别为E(R1) = 10%，E(R2) = 12%，E(R3) = 15%，同时有两个因素F1和F2影响资产回报率。已知：

资产1对F1的敏感系数β11 = 1，对F2的敏感系数β12 = 0.5；

资产2对F1的敏感系数β21 = 1.2，对F2的敏感系数β22 = 0.4；

资产3对F1的敏感系数β31 = 1.5，对F2的敏感系数β32 = 0.6。

求解：F1和F2的预期回报率。

三、计算过程

根据套利定价理论，我们可以列出以下方程组：

10% = α1 + 1F1 + 0.5F2

12% = α2 + 1.2F1 + 0.4F2

15% = α3 + 1.5F1 + 0.6F2

通过解这个方程组，我们可以得到F1和F2的预期回报率。

四、答案解析

通过计算，我们可以发现F1的预期回报率为7%，F2的预期回报率为5%。这意味着，如果市场上存在与这些因素相关的资产，其预期回报率应与这些值相匹配。如果存在偏差，投资者可以通过构建无风险套利组合来获取无风险利润。

五、套利定价理论的实际应用

在实际应用中，投资者需要分析市场因素，识别资产的敏感系数，并计算预期回报率。通过比较实际回报率与预期回报率，投资者可以寻找套利机会，优化投资组合。