下面我们利用无套利原理给出利率平价理论的证明。假设本国的利率水平为i，同期外国的利率水平为i*，即期汇率为S（直接标价法），远期汇率为F。
若投资者用1单位本国货币在国内投资，到期的收益是（1+i）；若投资者选在国外投资，则必须先将1单位的本币兑换为1/S的外币，再进行投资，到期的收益是（1+ i*）/S；按照约定的远期汇率F兑换，则可以收回本币（1+ i*）F/S。
投资者比较在两国的投资收益，以确定投资方向。若（1+i）>（1+ i*）F/S，资本将从国外转移至国内，于是本币的即期汇率上升而远期汇率下降，外币汇率变化相反。若（1+i）<（1+ i*）F/S，资本将从国内转移至国外，于是外币的即期汇率上升而远期汇率下降，本币汇率变化相反。套利性资金流动最终使得在两国的投资收益相等，即：
（1+i）＝（1+ i*）F/S 1
或者F/S = (1+i)/（1+ i*） 2
给等式2两边减去1，可得：
F-S/S = (i- i*)/（1+ i*） 3
公式3表明；当I>i*时，则F>S，即远期外汇出现升水；当I<i*时，则F<S，即远期外汇出现贴水。公司3可以写成：
(F-S/S) + (F-S/S)×i* = i- i* 4
由于(F-S/S)×i*是两个百分比的乘积，通常较小，可以忽略不计。所以：
(F-S/S) = i- i* 5
公式5就是利率平价方程式。它表明：如果国内利率高于国外利率，远期外汇必然升水；如果国外利率高于国内利率，远期外汇必然贴水，并且升（贴）水率大致等于两国的利率差。利率平价理论得证。

买好货