√11整数部分为3，3+√11的整数部分为6
所以小数部分为3+√11-6=√11-3
10-√11的整数部分为6，所以小数部分为10-√11-6=4-6
因此a+b=√11-3+4-√11=1

这类题目的一般解法就是楼上几位那样的
但这里还有简便方法
注意到(3+√11)+(10-√11)=13是整数
所以a+b必是整数
而0≤a<1，0≤b<1
所以0≤a+b<2
而这里显然a,b都不为0
所以只能a+b=1

√9<√11<√16
所以3+√11的整数部分是3+3=6
那么a=3+√11-6=√11-3
同理
10-√11的整数部分是6
那么小数部分b=10-√11-6=4-√11
a+b=√11-3+4-√11=1本回答被提问者采纳