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函数的最值和极值怎么求
2022-11-01 11:40
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可以用导数求解。 解:设函数y=f(x) 求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x) 当f’(x)>0时,f(x)单调递增 当f’(x)<0时,f(
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1楼 · 2022-11-01 12:24.
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2楼-- · 2022-11-01 12:31
可以用导数求解。
解:设函数y=f(x)
求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x)
当f’(x)>0时,f(x)单调递增
当f’(x)<0时,f(x)单调递减
当f’(x)=0时
f(x)取得极值
最小值:设函数y=f(x)的定义域为i,如果存在实数m满足:①对于任意实数x∈i,都有f(x)≥m,②存在x0∈i。使得f
(x0)=m,那么,我们称实数m
是函数y=f(x)的最小值。
最大值:设函数y=f(x)的定义域为i,如果存在实数m满足:①对于任意实数x∈i,都有f(x)≤m,②存在x0∈i。使得f
(x0)=m,那么,我们称实数m
是函数y=f(x)的最大值。
函数(function),名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
导函数等于零时的点为极值点。。。把极值点带进去和边界点带进去比较最值
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解:设函数y=f(x)
求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x)
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(x0)=m,那么,我们称实数m
是函数y=f(x)的最小值。
最大值:设函数y=f(x)的定义域为i,如果存在实数m满足:①对于任意实数x∈i,都有f(x)≤m,②存在x0∈i。使得f
(x0)=m,那么,我们称实数m
是函数y=f(x)的最大值。
函数(function),名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
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