正弦交流电的有效值和平均值

2022-11-01 11:55发布

交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。在交
3条回答
1楼 · 2022-11-01 12:48.采纳回答

最后计算错了吧,应当是1.11072倍 分子根2分之1

2楼-- · 2022-11-01 12:35

【交流电流的有效值】
在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻r上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内,分别通以交流电i(t)和直流电i,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用u或(i)来表示。u表示等效电压,i表示等效电流。设一电阻r,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻r的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在r上产生的热量
dw=i2rdt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量
而直流电i在同一时间t内在该电阻上产生的热量
w=i^2rt=a^2rsin^2(ωt+φ)
根据有效值的定义有
所以有效值
根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=imsinωt,故
而其中
可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特,
【交流电的平均值】
交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。
对正弦交流电流,即i=imsinωt,则平均值与峰值的关系为
故,正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内,一定量的电量以某一方向流经导体的横截面,在下半周期内,同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内,流经导体横截面的总电量等于零,所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流,将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正,一会儿为负,磁电式电表的指针无法适应。
即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为
而交流电的有效值和最大值的关系为
所以
即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。

3楼-- · 2022-11-01 12:42
交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。
在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。正弦交流电的有效值等于最大值除以根号2。正弦交流电在半周期内的平均值等于最大值的0.637倍。
正弦交流电有效值是平均值的1.414/0.637=2.22倍。

正弦交流电的有效值:在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流,经过一个交流周期的时间,如果它们在电阻上所损失的电能相等的话,则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值,正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

交流电的平均值:
对于交流电来说,数学上的平均值是0(因为是正负是对称的)。但电工技术上我们关心的是其量值(绝对值)的大小。所以电工技术上的平均值指的是电流(电压)的绝对值在一个周期内的平均值。

大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电,又称交变电流。正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压(电动势)和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向。

一周热门 更多>