对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

2022-11-04 14:50发布

这是一个错误定价产生的套利机会,可以简单的用Put Call Parity来检验(C + PV(x) = P + S)。只要等式不成立,就说明存在定价错误。(现
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1楼 · 2022-11-04 15:26.采纳回答
这是一个错误定价产生的套利机会,可以简单的用Put Call Parity来检验(C + PV(x) = P + S)。只要等式不成立,就说明存在定价错误。(现实中当然是不可能存在的,)
具体的套利方法如下:
期初以无风险利率借19美元,买入一只股票。同时卖出一个看涨期权(收到3美元),买入一个看跌期权(支付3美元),期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract(合成远期合约),无论到期日标的股票价格是多少,都会以20美元卖出,相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后,无论股价是多少,都以20元卖出,收到20美元。(高于20,卖出的看涨期权被对方行使,需要以20美元卖给对方;低于20,则行驶买入的看跌期权,以20美元卖给看跌期权的卖方)
归还本息(三个月利息大约19*10%*3/12=0.475),大约19.5左右,剩余0.5美元,加上之前收到的1美元股息,一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动,收益都是固定的,期初也不需要任何成本。

遵循买低卖高的原则。卖空看涨期权(+3),以无风险利率借入19元(+18),买入看跌期权(-3)和股票(-19),此时现金流为0。1个月后获得1美元股息,将其以无风险利率贷出。再过两个月,获得投资本息e^(0.1/6),卖出股票获得30元,归还借款本息19e^(0.1*3/12),获得无风险利润1.54元。