极大值与极大值点：如果存在点x0的某一邻域(x0-δ,x0+δ)，使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ)，f(x0)＞f(x)，则称x0为f(x)的极大值点，f(x0)叫做极大值。
极小值与极小值点：如果存在点x0的某个邻域(x0-δ,x0+δ)，使得对任意x∈(x0-δ,x0+δ)，f(x0)＜f(x)，则称x0为f(x)的极小值点，f(x0)叫做极小值。
最大值：在f(x)的定义域I上，如果存在x0∈I，使得对任意x∈I，有：f(x0)＞f(x)，则称x0是f(x)的最大值点，f(x0)称作函数的最大值。
最小值：在f(x)的定义域I上，如果存在x0∈I，使得对任意x∈I，有：f(x0)＜f(x)，则称x0是f(x)的最小值点，f(x0)称作函数的最小值。本回答被提问者采纳

两者都是在函数中的概念
最值，就是在定义域范围内的X对应的函数值的最大或者最小值，是整个函数的最大或最小值，而极值，是在一定范围内的最大或最小值，其两边的值都比它大或者小。比如你画一个波浪形的函数图，那个每个波的波峰或者波谷就是极值，而非最值

极值不一定是最值

极值只是图像单调性发生改变的地方
最值是函数y值最大的地方

当给你定义域的时候，极值点可能恰好是最值点，比如说开口向上的二次函数，极小值就是最小值，但是没有极大值，在给区间的情况下可以有最大值

极值就是导数为零的点的函数值，就是在那个区域的范围内它是最大或者最小的值，最值就是给定的区间内最大的值，它可能是极值也可能不是极值

极值就是满足函数导数为零时的函数值，最值是在某区间内的函数图像中的最高点或最低点，它可能是极值，也可以不是