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3,4,5…n中取5个数的和有121种结果,求n的值。
2022-11-07 17:07
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3~n,取5个数,则:最小和值为,3+4+5+6+7=25;最大值和为,(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10;对于任何一个和值,选择比
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1楼 · 2022-11-07 17:35.
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3~n,取5个数,则:
最小和值为,3+4+5+6+7=25;
最大值和为,(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10;
对于任何一个和值,选择比其中一个大1或者小1的数进行替换,则和值也相应地大1或者小1。即,从25到5n-19,中间每一个值都可以是5个数的和值;
因此,(5n-10)-25+1=121;
5n=121-1+35=155;
n=31。
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最小和值为,3+4+5+6+7=25;
最大值和为,(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=5n-10;
对于任何一个和值,选择比其中一个大1或者小1的数进行替换,则和值也相应地大1或者小1。即,从25到5n-19,中间每一个值都可以是5个数的和值;
因此,(5n-10)-25+1=121;
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