解:从1到35的数字中，从大到小取5个数35、34、33、32、31相加，和值大于149。取4个教字相加，则35+34+33+32=134，距和值149相差149-134=15，就可以取第5个数为15。15以下的数都不可能参与。
那么16至31的数字，是否有可能参与呢，有的，因为5个数中小的值加1，可以从大的数中减1来达到和值保持149不变。如若16参与了，可以将32变为31，这样5个数的和35+34+33+31+16=149。
现在，我们可以发现一个规律，只要后二个数字的和是47就可以了，这样一直可以配到23+24=47，也就是说从16到31，之中的每一个数都可能参与。
答:从15到35，一共有21个数字参与。