由双曲线方程：
x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）
其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，
由b/a=√（e²-1）
b²/a²=e²-1
b²/a²=（√2）²-1=1
得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。
证毕。

等轴双曲线，是实轴长2a=虚轴长2b
所以a=b
所以c²=a²+b²=2a²
从而c=(√2)a
所以离心率e=c/a=√2本回答被提问者采纳

因为半长轴长=半短轴长（a=b),而c=根号(a方+b方)=(根号2)a,
那么离心率e=c/a=根号2,