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跨期套利主要是指在同一期货合约的不同交割月份之间的套利，其套利的基本原理是在两者价差不合理的时候买入价值被低估合约同时卖出价格被高估的合约，在不合理价差向合理360问答价差回归的过程中获利。但是在实际的操作过程中，往往由于难以对价差所处的区间进行一个明了之六省根确的判断，即价差是处于合理的肉推题轮维排波动区间还是超越合理的波动区间，判断的失误从而导致套利交易的失败是套利交易中经常面临的一个主要的问题。

　　本文将对棉花期货不同合约之间的历史价差水平进行统计分析，来挖掘价差的稳定性以及变量间的长期均衡关系，制定出一套相对客观的跨期套利策略，从而无需对行情进行预判和估计，而且能够挖掘较大的套利作统机会。

　　虽然目前棉花期货成交量最大的两个合约是1009和1101合约，但由于这两个合约对应的是不同收获年度的棉花，不同的天气和生长情况会带来棉胞止压米机药压做举山花产量的区别，继触车静元矛间王叶强灯而导致期货价格走势可能产生分化，因此我们采用代表同一年度棉花的1005和1009合约的历史价格来水线季进行研究。

　　1、数据说明

　　为了更好的分析两者之间波额属的关系，样本数据区间刑停青律些粒使采用文华财经提供的2010年1月15日----2010年3月15日郑州商品交易所的棉花1005合约和1009合约的期货价格，数据频率为高频15分钟价格，合共555个有效数据，综合进行统计分析。两个连续时间数据的代码分别为CF05和CF09.

　　2、棉花期货1005和1009合约的相关性分析

　　从棉花1005合约和1009合约的期货价格变化走势来看，波动趋势接近完全一致，波动幅度的差异性也非常低。通过计算两者的相关系数发现，棉花1005合约和1009合约的期货价格相关性非常显著，相关系数达到0.9977。

　　图1 棉花期货1005和1009合约走势对比

　　3、棉花期货1005和1009合约的协整检验

　　协整分析的基本的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系，满足协整关系的变量之间相互不能分离太远，一次冲击只能使他们短时间内偏离长期均衡位置，在长时间内会自动恢复到长期均衡的位置。如果两个棉花期货合约的价格存在协整的关系，意味着二者存在长期均衡关系。

　　3.1 单位根检验

　　协整检验要求所有进行协整检验的价格序列必须满足水平不平稳和同阶差分平稳的条件。因此我们在对棉花期货05和09合约的价格序列进行协整检验之前，首先要进行单位根检验，本文采用ADF检验。

　　从表1中变量的单位根检验结果可以看出，各个变量的时间序列数据在1%显著性水平下均为非平稳的序列，一阶差分后在1%显著性水平下均为平稳序列。因此，通过ADF单位根检验可以判断变量均为一阶单整I(1)。表示变量之间可能存在长期均衡关系。根据平稳性检验，由于CF05和CF09都是一阶单整变量，满足使用EG两步法进行协整检验的必要条件。

　　表1 对变量单位根的ADF检验结果

变量

水平检验结果

一阶差分检验结果

ADF-t值

1%临界值

ADF-t值

1%临界值

CF05

-2.59

-3.97

-24.77

-3.97

CF09

-2.76

-3.97

-24.25

-3.97

　　3.2 协整分析及回归方程

　　通过上表的分析结果，我们得知，两个棉花期货合约的价格都是非平稳的，但是在一阶差分后，在1%的显著性水平下，价格是平稳的，符合我们对价格的时间序列进行协整分析的要求，因此我们可以对两者采用最小二乘法来进行回归分析：

　　CF09=α+β（CF05） +ε，即CF09-β(CF05)=α+ε，

　　其中，CF09为被解释变量，CF05为解释变量，β为解释程度，ε为模型残差。

　　回归方程建立后，需要对残差进行ADF检验，看其是否存在单位根，若不存在接受单位根的假设，则棉花05和09合约期货价格之间存在协整关系，若存在接受单位根的假设，则棉花05和09合约期货价格之间不存在协整关系。

　　通过对棉花05和09合约期货价格进行回归方程的计算后，我们得到如下结果：

　　CF09=370.09+1.0179CF05；该式表明，棉花05合约期货价格每变动1%，将引起棉花09合约期货价格变动1.0179%。

　　表2 对残差单位根的ADF检验结果

变量

水平检验结果

ADF-t值

1%临界值

RE

-5.67

-3.97

　　通过上表我们获知，残差在1%显著性水平下通过ADF检验，为平稳序列，表明两种期货合约之间存在协整关系，具有长期稳定的均衡关系。棉花1005合约和1009合约的套利组合比例应为1：1.

　4、价差统计及套利区间实证分析

　　对价差（09合约-05合约）序列先作中心化处理后，再进行描述性统计分析，得到序列的均值为0.004，标准差σ为26.902。

　　我们开始构建可供套利交易的区间：第一类是无套利区间，在该区间内视为不存在套利机会，无需构建套利组合。第二类是套利区间，在该区间内，应该开仓建立套利组合。出于风险控制的考虑，我们并不追求过高收益，所以交易边界设为±2σ，超过下界时做多09合约做空05合约，超过上界时做空09合约做多05合约。第三类为止损区间，一旦价差达到该区间，则应立即对冲套利组合出局，本文取±3σ作为止损区间的上下止损界。

　　根据价差序列及上面确定的三类区间，我们作出了如下的交易策略时机图：

　　图2 交易策略时机图

　　5、收益率分析

　　5、收益率分析

　　由于我们采用了较大的套利区间，因此产生的套利机会次数比较少，总共只有7次。但保守的策略也带来了较高的胜率，在所有成交的套利交易中只有一次需要止损离场，套利成功率为85.71%。交易成本按每手单边16元计算。通过最后核算，套利交易的年化收益率达到了38.78%，显示这种套利策略可以产生稳定的收益。

　　表3 套利收益分析

成功次数

失败次数

收益

损失

成本

净收益

年化收益率

6

1

2000元

25元

448元

1527元

38.78%

　　6、小结

　　通过对两个合约的历史价差水平进行统计分析，无需对市场大势进行研判就能够获得稳定的收益，也能够客观的给套利操作提供明确的入场点。本文将该方法应用于郑州棉花期货的跨期套利分析中，并由此构建了棉花合约CF1005和CF1009的套利组合，该组合在有效规避市场风险的前提下获得了一定的收益，结果较为理想。