2022-11-26 00:18发布
等轴双曲线，是实轴长2a=虚轴长2b所以a=b所以c²=a²+b²=2a²从而c=(√2)a所以离心率e=c/a=√2本
由双曲线方程：x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，由b/a=√（e²-1）b²/a²=e²-1b²/a²=（√2）²-1=1得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。证毕。
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由双曲线方程：
x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）
其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，
由b/a=√（e²-1）
b²/a²=e²-1
b²/a²=（√2）²-1=1
得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。
证毕。
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