数据来源：WIND、TRADEBLAZER

编辑：无川

校稿：一栈外

铜线圈

国际铜-沪铜期货历史比价特征

从上海国际能源交易中心正式挂牌国际铜期货以来，其与沪铜期货的盘面价格走势一致性较强，短、中、长期相关系数都接近于1.00。两者的比价基本维持在一个较窄的箱体区间之内震荡。

国际铜和沪铜期货的盘面价格和比价走势如下图所示：

图1：盘面价格走势图

图2：历史比价图

一、特征值与特征区间

通过历史数据统计可知：

• 国际铜和沪铜期货的历史最大比价为0.9129，历史最小比价为0.8811。
• 比价均值为0.8904，比价中值为0.8901
• 两者比价＞0.8972或＜0.8854的区间概率为10%。
• 两者比价＞0.8947或＜0.8864的区间概率为20%。

二、中继平台

国际铜与沪铜期货的比价均值与比价中值近似重合，都可以作为比价长期走势的中继平台使用。其中：

• 中继平台对两者的比价走势具有较为明显的支撑或压制作用，且比价在均值位置表现出一定的均值回归特征。
• 与中继平台偏离较远的比价回归时间极值是31个交易日。在多数情况下，比价的偏离会在15个交易日之内回归。

三、比价分布

国际铜与沪铜期货的比价分布情况如下图所示：

图3：比价分布图

其中：

• 两者比价的分布形态基本服从参数为μ=0.8904、σ=0.36%的正态分布。
• 两者的比价分布主体区间为[0.8848，0.8954]，主体区间概率89.18%。

国际铜-沪铜期货套利基础分析

一、现货基础

国际铜和沪铜的现货交割品种都是阴极铜，区别在于国际铜交割的阴极铜是沪铜交割品种中的替代品级。

1）国际铜交割品级

国标GB/T467-2010中A级铜（CU-CATH-1）；或BS EN 1978：1998中A级铜（CU-CATH-1）。

2）沪铜的交割品级

标准品：国标GB/T-2010中1号标准铜（CU-CATH-2），其中主成分铜和银含量不低于99.95%。

替代品：国标GB/T467-2010中A级铜（CU-CATH-1）；或BS EN 1978：1998中A级铜（CU-CATH-1）

综上所述：两者具备现货套利基础。

二、统计基础

1）相关系数

国际铜与沪铜期货逐日价格变动幅度如下图所示：

图4：逐日价格变动图

其中：

• 国际铜期货与沪铜期货的盘面价格走势在历史、近一年和近一个月的相关系数分别为0.9986、0.9984和0.9912。
• 国际铜期货与沪铜期货的每日价格变动在历史、近一年和近一个月的相关系数分别为0.9846、0.9860和0.9913。
• 国际铜期货与沪铜期货的每日价格振幅和隔夜跳空在整个历史期间相关系数分别为0.9215和0.7155。

即，国际铜和沪铜期货在长期、中期及短期均呈高度相关。

2）统计检验

国际铜与沪铜期货的F检验及t检验表如下所示：

表一：方差检验

• F检验：P=0.3464＞0.05置信度，故接受国际铜与沪铜期货的方差齐性假设，两者等方差。
• t检验：P单尾&P双尾＞0.05置信度，亦接受国际铜与沪铜期货的方差无显著性差异假设。

综上所述：两者具备统计套利基础。

国际铜-沪铜期货数量关系研究

一、波动数据

国际铜与沪铜期货的波动量化指标如下表所示：

表二：波动数据

• 国际铜期货的日内振幅、隔夜跳空及年化波动率等波动量化指标均略大于沪铜期货。
• 波动倍数分别为1.04倍、1.03倍和1.02倍，即日内波动的差异性相较于隔夜跳空和年化波动率更大一些。

二、价格变动数量关系

国际铜与沪铜期货的价格变动线性拟合模型如下图所示：

图5：价格变动线性拟合图

X轴-国际铜、Y轴-沪铜，且有：

• 可决系数R^2=0.9694，表示国际铜期货价格变动与沪铜期货价格变动的相互解释程度为96.94%，其余的价格变动影响因素来自两者自身独有因素或其他随机因素。
• 贝塔系数Beta=0.9664。该系数可用于调整套利手数配比，调整原因在于两者波动并非完全一致。
• 线性拟合方程Y=0.9664X 0.000004；表示国际铜与沪铜期货的价格变动定量关系是：国际铜期货价格每变动1个点，沪铜期货价格变动0.9664个点。

国际铜-沪铜期货套利策略研究

一、策略区间

结合上文中的分析，可适用三倍方差模型和区间概率模型。

图6：三倍方差模型和区间概率模型图

其中：

三倍方差模型区间为：

• μ±2σ区间：[0.8832，0.8976]
• μ±3σ区间：[0.8796，0.9013]

区间概率模型区间为：

• 概率区间一：[0.8864，0.8947]
• 概率区间二：[0.8854，0.8972]

当盘面比价大于上述区间的上边界时，可考虑空国际铜期货多沪铜期货策略。可预设合适的止盈位置或比价回到均值位置。同时，可提前预设止损，以控制潜在的风险。

当盘面比价小于上述区间下边界时，反之。

二、手数配比

1）简单配比

国际铜和沪铜期货的交易单位都是5吨/手，简单处理的情况下可按1:1进行配比。

2）精确配比

如前文所述，由于国际铜与沪铜期货的波动数据并未完全一致，故对套利精度要求较高的情况下，需要用Beta值来调整套利手数配比。计算公式如下所示：

配比比例=Bata值×(一手国际铜期货规模÷一手沪铜期货规模)

若按当前盘面价格计算，配比比例为0.8625，即0.8625手国际铜期货：1手沪铜期货。

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