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若函数f(x)=a^x-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a的值

a＞1时，a^x是增函数，f(x)也是增函数，所以由定义域是[0,2]得值域是[f(0),f(2)]，所以f(0)＝0，f(2)＝2，得a＝√30＜a＜1时，a